Probabilités de la loterie
Probabilité exacte de chaque rang de gain de la Mega-Sena, de la Quina et de la Lotofácil pour chaque taille de pari, avec les prix actuels de la Caixa.
Calculateurs associés : Bolão (cagnotte de loto) · Mega-Sena · Quina · Lotofácil
Questions fréquentes
Un pari avec plus de numéros améliore-t-il mes chances ?
Oui, exactement en proportion de son prix. Un pari de 7 numéros à la Mega-Sena contient 7 paris simples de 6 numéros et coûte 7 fois le pari simple : la probabilité du gros lot passe donc de 1 sur 50 063 860 à 1 sur 7 151 980. Le prix par pari simple ne change pas, aucune taille de pari n'est donc plus avantageuse qu'une autre.
Les probabilités de la Mega da Virada sont-elles différentes ?
Non. La Mega da Virada utilise les mêmes 60 numéros et le même tirage de 6 numéros qu'un concours ordinaire de la Mega-Sena, donc chaque taille de pari a la même probabilité. Seul le gain est plus élevé, car le gros lot n'est pas reporté et reçoit des montants mis de côté pendant toute l'année.
Les numéros porte-bonheur ou les statistiques peuvent-ils augmenter mes chances ?
Non. Chaque combinaison a exactement la même probabilité à chaque tirage. Les résultats passés, les numéros en retard, les dates d'anniversaire ou les motifs sur la grille ne changent pas le prochain tirage ; ils changent seulement le nombre de personnes qui peuvent se partager le gain si ces numéros sortent.
Pourquoi une valeur peut-elle différer de 1 par rapport à la grille de la Caixa ?
Cette page arrondit chaque valeur à l'entier le plus proche (une décimale en dessous de 10). La grille publiée par la Caixa tronque quelques cases : pour la Quina avec 5 numéros et 4 bons numéros, la valeur exacte est 64 106,7, affichée ici comme 1 sur 64 107 et par la Caixa comme 1 sur 64 106.
Comment les probabilités de la loterie sont calculées
Cette page affiche la probabilité exacte de chaque rang de gain de la Mega-Sena, de la Quina et de la Lotofácil pour chaque taille de pari vendue par la Caixa : de 6 à 20 numéros à la Mega-Sena, de 5 à 15 à la Quina et de 15 à 20 à la Lotofácil. Pour chaque taille, elle indique aussi combien de paris simples contient la grille et combien elle coûte. Elle s'adresse aux joueurs du Brésil qui veulent connaître les chances réelles avant de miser, y compris ceux qui jouent la Mega da Virada en fin d'année.
La méthode est le dénombrement hypergéométrique. Le nombre de tirages possibles est C(60,6) = 50 063 860 à la Mega-Sena, C(80,5) = 24 040 016 à la Quina et C(25,15) = 3 268 760 à la Lotofácil. Les tirages dans lesquels exactement k de vos n numéros sortent sont au nombre de C(n,k) x C(N-n, b-k), où N est le nombre total de numéros disponibles et b le nombre de boules tirées. La probabilité est le quotient des tirages possibles par les tirages gagnants. Le prix est celui du pari simple (R$ 6,00, R$ 3,00 et R$ 3,50 dans la grille de la Caixa depuis juillet 2025) multiplié par C(n, b).
Exemple : un pari de 7 numéros à la Mega-Sena contient C(7,6) = 7 paris simples, il coûte donc 7 x R$ 6,00 = R$ 42,00. La sena peut être gagnée dans 7 tirages, soit 50 063 860 / 7 = 1 sur 7 151 980. Pour la quina, il y a C(7,5) x C(53,1) = 21 x 53 = 1 113 tirages gagnants, soit 1 sur 44 981, et pour la quadra C(7,4) x C(53,2) = 35 x 1 378 = 48 230 tirages gagnants, soit 1 sur 1 038. Limites : les probabilités valent par tirage, les valeurs sont arrondies comme l'explique la note, aucune stratégie ne les modifie et il faut toujours jouer de façon responsable.